Tauchphysik

Während der letzten Jahrhunderte gab es eine Reihe von Wissenschaftlern, die sich mit Gasen und ihren physikalischen Eigenschaften beschäftigten. Zu ihnen gehörten Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, Henry und Dalton. Mit diesen Namen verbinden wir die vier für das Tauchen wichtigen Gasgesetze.

GESETZ VON DALTON

John Dalton fand heraus, daß man den Druck eines Gases auf seine Bestandteile verteilen kann. Und zwar trägt jedes Gas zum Gesamtdruck entsprechend seinem prozentualen Anteil am Gasgemisch teil. Mathematisch sieht das folgendermaßen aus:

p=p1+p2+p3+…

Für das Tauchen entscheidend sind die Hauptbestandteile der Luft (Stickstoff und Sauerstoff), so daß man schreiben könnte

pges=p(N2)+p(O2)

oder mit den prozentualen Anteilen, um die Partialdrücke ausrechnen zu können

p(N2)=0,78*pges

und

p(O2)=0,21*pges

Wichtig ist dieses Gesetz, weil man mit seiner Hilfe den Partialdruck eines Gases bei entsprechendem Umgebungsdruck bestimmen kann. Man kann also leicht ausrechnen, ab welcher Tiefe der giftige Sauerstoff-Partialdruck von 1,7 bar erreicht ist, wie tief man also mit Preßluft maximal tauchen darf (71 Meter, denn 8,1 bar x 0,21 = 1,7 bar).
Noch wichtiger wird dies, wenn man zum Beispiel mit Nitrox taucht, bei dem der Sauerstoff-Anteil erhöht ist, so daß die erlaubten Tiefengrenzen im leicht erreichbaren Bereich liegen (meist zwischen 30 und 40 Meter, je nach Sauerstoff-Anteil).

Die Tabelle zeigt, für Luft als Atemgas, die Teildrücke für Stickstoff und Sauerstoff in verschiedenen Tiefen.

TiefeDruckStickstoffdruckSauerstoffdruck
0 Meter1 bar0,79 bar0,21 bar
1 Meter1,1 bar0,87 bar0,23 bar
5 Meter1,5 bar1,185 bar0,315 bar
10 Meter2,0 bar1,58 bar0,42 bar
20 Meter3,0 bar2,37 bar0,63 bar
30 Meter4,0 bar3,16 bar0,84 bar
40 Meter5,0 bar3,95 bar1,05 bar

Betrachtet man die Tabelle genauer, so ergibt sich ein interessantes Bild. Der Sauerstoffdruck von Luft entspricht in einer Tiefe von 40 Meter nahezu dem Luftdruck an der Wasseroberfläche. Man kann daraus schließen, dass die Wirkung des Sauerstoffes in 40 Meter Wassertiefe genau der Wirkung entspricht, die reiner Sauerstoff unter atmosphärischem Druck von einem Bar auf den Organismus hat.

Teildrücke für Nitroxgemische EAN32 und EAN40
TiefeAbsoluter DruckEAN32 N2-DruckEAN32 02-DruckEAN40 N2-DruckEAN40 02-Druck
0 Meter1 Bar0,68 Bar0,32 Bar0,6 Bar0,4 Bar
10 Meter2 Bar1,36 Bar0,64 Bar1,2 Bar0,8 Bar
20 Meter3 Bar2,04 Bar0,96 Bar1,8 Bar1,2 Bar
30 Meter4 Bar2,72 Bar1,28 Bar2,4 Bar1,6 Bar
40 Meter5 Bar3,4 Bar1,6 Bar––––––

Die Bezeichnung EAN steht hierbei für »Enriched Air Nitrox« (angereicherte Luft). Bei Nitroxgemischen wird ein Teil des Stickstoffes durch Sauerstoff ersetzt, um das Dekompressionsproblem zu minimieren.

Dabei darf bei den Tauchgängen ein Sauerstoffteildruck von 1,6 Bar niemals überschritten werden. Bei höheren Sauerstoffdrücken besteht die Gefahr einer Sauerstoffvergiftung*, die unter Wasser mit hoher Wahrscheinlichkeit tödlich endet.

GESETZ VON HENRY

Der englische Chemiker William Henry befaßte sich unter anderem damit, wie die Löslichkeit von Gasen in einer Flüssigkeit vom äußeren Druck abhängt. Er fand heraus, daß es einem linearen Zusammenhang gibt zwischen dem Druck und der gelösten Gasmenge. Das bedeutet: Bei doppeltem Druck wird auch die doppelte Gasmenge in der Flüssigkeit gelöst, bei dreifachem Druck die dreifache Gasmenge und so weiter. Dieser Zusammenhang ist für das Tauchen von besonderer Wichtigkeit, weil das Lösen von Gasen in Flüssigkeiten unter Druck eine der größten Gefahren beim Tauchen verursachen kann: die Dekompressionskrankheit.

Hat sich während des Tauchganges eine erhebliche Menge Gas (hauptsächlich Stickstoff) im Blut und in den Geweben gelöst, so muß dieses Gas am Ende des Tauchganges und in den darauf folgenden Stunden über die Lunge wieder abgeatmet werden, damit es zu keiner Schädigung von Gewebe oder im schlimmsten Fall zur Luftembolie kommt.

Die Löslichkeit von Gasen ist außer vom Druck auch von der Temperatur abhängig: Je wärmer eine Flüssigkeit ist, desto weniger Gas kann sich in ihr lösen. Aber auch die chemischen Eigenschaften von Gas und Flüssigkeit sind wichtig: Fett löst Stickstoff zum Beispiel viel besser als Wasser.

Diese beiden Tatsachen haben zwei Wirkungen zur Folge:

1. Taucht ein Taucher in sehr kaltem Wasser, so kühlt er aus und löst mehr Stickstoff in seinem Körper, als es bei warmem Wasser der Fall wäre. Wird dies bei den Dekompressionsberechnungen nicht berücksichtigt, kann es zu einem Dekounfall kommen.

2. Die Dekompressionsberechnungen müssen berücksichtigen, daß sich der Stickstoff unterschiedlich schnell und in unterschiedlichen Mengen in den verschiedenen Körpergeweben löst. Dem wird dadurch Rechnung getragen, daß die modernen Tauchcomputer mehrere Gewebe bei ihren Berechnungen berücksichtigen und somit dafür sorgen, daß es nicht zu einer Dekompressions-Erkrankung kommt.

GESETZ VON BOYLE-MARIOTTE

Es war um 1660, als Boyle und Mariotte sich Gedanken über Gase machten. Besonders interessierte sie, was passiert, wenn man Druck oder Volumen einer Gasmenge verändert.

p*V = const

oder

p1*V1 = p2*V2

Sie stellten fest, daß, wenn das dem Gas zur Verfügung stehende Volumen halbiert wird, es den doppelten Ausgangsdruck hat. Andererseits, wenn das Volumen halbiert wird, kann man den halben Ausgangsdruck ablesen. Dieser Zusammenhang läßt sich mathematisch folgendermaßen beschreiben:
Diese Formel ist besonders wichtig, weil sie Aussagen darüber macht, wie sich Gase in Hohlkörpern verhalten. Solche Hohlkörper sind beim Tauchen zum Beispiel die Lunge und das Jacket.

GESETZ VON GAY-LUSSAC

Ende des 18. Jahrhunderts untersuchte Joseph Gay-Lussac den Zusammenhang zwischen Druck, Temperatur und Volumen. Ihn interessierte die Frage, wie sich der Druck eines Gases ändert, wenn man seine Temperatur verändert.
Er kam zu dem Ergebnis, daß es bei konstantem Volumen folgenden Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur gibt:

f(p;T) = const

Das bedeutet, daß bei doppelter Temperatur innerhalb unserer Tauchflasche auch der doppelte Druck herrscht. Wichtig hierbei ist, daß man mit der absoluten Temperatur (in Kelvin) und nicht mit der Celsius-Temperatur rechnet (Die absolute Temperatur ist um 273 Kelvin größer als die Celsius-Temperatur, wobei ein Kelvin einem Grad Celsius entspricht.).

Zur Berechung von verschiedenen Drücken und den dazugehörigen Temperaturen schreibt man das Gay-Lussacsche Gesetz auch häufig in der Form:

f(p1;T1) = f(p2;T2)

Durch Einsetzen und Umformen läßt sich nun leicht der gesuchte Wert ermitteln. Wichtig ist diese Formel, um zum Beispiel auszurechnen, um wieviel der Druck in der Tauchflasche steigt, wenn man sie in der prallen Sonne im Kofferraum liegen läßt, und um wieviel der Druck fällt, wenn sie dann ins kalte Wasser getaucht wird (Tauchgangsberechnung). Hierzu eine Beispiel: Hat eine Tauchflasche nach dem Füllen einen Druck von 220 bar und hat das Gas eine Temperatur von 20°C, so muß die Temperatur um 127°C steigen, bis der Prüfdruck von 300 bar erreicht ist.

Beispiel: Eine Tauchflasche erwärmt sich beim Füllen auf eine Temperatur von 50 Grad Celsius. Bei dieser Temperatur zeigt der Druckmesser einen Flaschendruck von 220 Bar an. Welcher Druck wird beim Abkühlen der Flasche auf eine Temperatur von vier Grad Celsius nach Abtauchen in einem Süßwassersee gemessen?

Lösung: Zuerst ist die Temperaturen in Kelvin umzurechnen. In der Physik rechnet man meist mit dieser absoluten Temperaturskala. Dabei gilt, dass eine Temperatur von 0 Grad Celsius einer Temperatur von 273 Kelvin entspricht. Der absolute Nullpunkt, bei der keinerlei Bewegung der Moleküle festzustellen ist, liegt demnach bei –273 Grad Celsius oder 0 Kelvin.

Für die Temperatur T1 ergibt sich ein Wert von
(50 + 273) K = 323 K
Für T2 errechnet sich ein Wert von
(4 + 273)K = 277 K
Es gilt:

p1/p2 = T1/T2

aufgelöst nach p2 folgt:

p2=p1*(T2/T1)

p2=220bar*(277K/323K)

p2=188,7bar

An diesem realen Beispiel wird deutlich, dass die Druckdifferenz beim Abkühlen und Erwärmen einer Gasflasche erheblich sein kann. Im aktuellen Beispiel beträgt der Unterschied 31 Bar oder 14 Prozent.

Das Boyle-Mariottsche und das Gay-Lussacsche Gesetz lassen sich auch zusammenfassen:

f(p1*V1;T1)=f(p2*V2;T2)

Je nachdem, was konstant bleiben soll (Temperatur oder Volumen), kann man diese Größe weglassen.

Von Alexander Nolte Diving 0 Kommentare

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